EIS 分析工具-ZSim & ZFit (II)
不可分割電路-如何選擇合適的電路擬合數據
常見的疑問點
下圖是以測試箱#3.3，在電位 0.4 ~ 0.6V 間測量的阻抗圖，
其實驗結果由兩個半圓所組成，且可分別對應到等效電路 C1/R2+C2/R2 (Voigt) 或 C1/(R1+C2/R2) (Ladder)
圖 1：在 0.4 ~ 0.6 V 電位間的阻抗測試數據圖
假設測試箱#3.3 是由 R2C1/R1+C2/R2 等效電路所組成，且阻抗值 R2 會隨電位變化
使用 Zfit 可自動擬合數據，並得到上圖 1 阻抗圖，
除了需要隨機步級的第一張圖表外，其餘可將之前的阻抗數據值作為參數初始值
圖 2：使用 C1/R1+C2/2 (Voigt) & 電阻 R1、R2 隨著電位之變化擬合圖1 的阻抗數據
上述電路的兩個電阻數據擬合結果請見圖 2
為了方便易讀，圖表中僅給出了 R1、R2 的值，但實際上 C1、C2 也會得出相同的結果
電路 C1/R1+C2/R2 和 C1/(R1+C2/R2) 具有不可分割性，
因此電路C1/(R1+C2/R2) 也可用於擬合圖 1 的阻抗圖，其結果如下圖 3
圖 3：圖 1 的阻抗圖與電路 C1/(R1+C2/R2)的連續擬合結果
由上圖可見，R1 與 R2 在電極電位的變化非常相似，但過程中的值略有不同，
因此，在此情況下兩個電路皆可使用
實例
選擇所有條件都適合的電路
有些電路因其阻抗結構、內部條件等原因，並不全然適用於所有實驗。
舉例來說，Voigt 電路並聯兩排 R/Cs(R1/C1+R2/C2)，
其擬合數據結果如圖 2 所示，會獲得不同實驗參數值：
亦即 R1 參數值可能變成 R2 的值；C1 參數值也可能變成 C2 的值，以此類推
但上述情形並不適用於 Ladder 電路－所有擬合的相似數據會得到相同的參數值
選擇經檢查過後,結構與物理系統相匹配的等效電路
- 三電極工作電極
當研究系統由帶有三電極的工作電極組成，則優先選擇 Ladder 電路(圖3)
Ladder 電路與電化學反應的法拉第阻抗結構相匹配-R1 = Rct(Rct:電荷轉移電阻)、C1 = Cdl(Cdl:雙層接口電容)
電化學電路等於兩階段電子轉移反應，
例如：上述提及的 Volmer-Heyrovský 反應-質子到雙氫的兩次還原，Rct 的電極電位變化可決定動力反應的參數
- 雙電極
當研究系統為雙電極的電化學系統，例如：電池、電容、燃料電池、電解質等等，
則能圖列出兩個 R/Cs 的 Voigt 電路為較合適的選擇(圖 2)，
一個可分配給系統中的雙電極其中之一，第二個可給另一個電極使用。
結語
這份學習文檔既釐清了在擬合數據時，該如何選擇合適等效電路的一些要點，
同時也介紹與高頻率偽影、低頻率吸收機制相關的電感應條件L，
在低頻率吸收的情況下,阻抗數據可用兩種不可區分電路進行擬合。
若遇到此情況，可參考上述兩個例子，以確認哪個等效電路為實驗的最佳選擇。
資料來源：BioLogic Learning Center –ZSim and ZFit as learning tools. Part V – How to choose the proper equivalent circuit?
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