EIS 簡介 (I)
什麼是電化學阻抗譜 EIS?
前言
電化學阻抗譜 (Electrochemical impedance spectroscopy, EIS)
現在普遍被認為是執行實驗中不可或缺的關鍵技術，
大多數用於研究電化學機制或優化電池材料
此份教育文件將會闡明 EIS 的定義，解說如何將 EIS 用於電化學研究，並點出一些執行時所必須的預防措施
定義
電化學領域中有兩大主流檢測方法：
直流電檢測法 (Direct Current, DC)、交流電檢測法(Alternative Current, AC)
因為正弦曲線刺激波，EIS 測量法常被認為是交流電檢測法的一種
直流電檢測法通常會包含電位與電流步級、脈衝和掃描法，
例如：計時電位法 (Chronopotentiometry)、計時電流法 (Chronoamperometry)、
線性掃描伏安法 (Linear Scan Voltammetry)、循環伏安法 (Cyclic Voltammetry)
總而言之，使用直流檢測法，電化學系統的響應會隨時間變化。
交流電檢測法
例如：EIS 測量，系統對電位、正弦擾動電流的響應為頻率改變之函數，通常以十進位制進行掃描
十進位制是測量對數比例的單位，對應於兩個數字間的比率為 10(附圖1)
頻率掃描可記錄發生在電極的所有反應過程，
例如：充放電、電荷/質量轉移，使用 EIS 測量可觀察到任何電氣相關的數據
圖 1：在各種頻率下，線性時不變 (Linear Time-Invariant, LTI) 的正弦電位擾動響應圖示
EIS 測量的優點以及如何運用 EIS
EIS 測量的主要優點為可快速簡化電化學計算過程，大多數的實驗皆可透過一次掃描定義其頻率範圍
此外，亦可選擇不同穩定狀態值，意指可自定義系統在不同工作點的操作模式，
例如：處於不同充電狀態 (States of Charge, SoC) 的電池
「阻抗譜」一詞起源於物理學與電子學領域，直到 19 世紀下半葉才開始使用於電化學系統上。
EIS 測量是一種通用方法，可用於電化學的任何應用，
同時也可用於材料學：即透過電氣反應觀察是否有導電材料
總而言之，EIS 的實驗最終目標為簡化其電化學過程，
對電化學設備來說，EIS 不僅是一個優化系統的工具，
同時也可廣泛應用於材料保護、燃料電池中的電反應催化、光反應催化、電化學生物感應器、
太陽能發電與電池（固態或染料敏化）、液流電池、任何類型的二次電池
- EIS 的一些小特點：
- 在電化學領域中是一項功能性非常強的技術，可用研究各種領域系統，
- 例如：電極動力學、電池、腐蝕反應等等
- 可偵測到極小的信號
- 在電化學領域中是一項功能性非常強的技術，可用研究各種領域系統，
EIS 數據實例
線性時不變對正弦波刺激的響應 δI sin(2πft)
振幅為δI+頻率為f的正弦波，同時也是頻率為f+相移為φ ( φ = 2πΔt/T ) 的正弦波
圖 2：在特定頻率下,線性時不變對電流刺激的電位響應
由上圖 2 能夠更好的定義模數 Z:|Z| = δE/δI 和相位 φ = 2πΔt/T
模數和相位定義平面上量測點 M 的極座標（如表 3）
極座標|Z|、φ 可使用三角函數 sin、cos 轉換成笛卡兒座標 (Re Z, Im Z)
較複雜的表現方式：
圖 3：平面上的複數圖示
上述數據圖有以下兩種不同表現方式：
- 電化學 Nyquist 圖： −Im Z vs Re Z
在參數圖上每個點皆為不同頻率 - 電化學 Bode 圖: |Z| vs f 或是 φ vs f
各圖表上皆有明確標示頻率值
如下圖 4 所示，只需要一把尺跟量角器，即可將數據從 Nyquist 圖轉換成 Bode 圖
圖 4：等效電路 R+R/C+R/C 阻抗的 Nyquist 圖、Bode 圖
圖 5：Randle 電路中含有 Warburg 阻抗的 Nyquist 圖範例
哭臉意指正交基不正確；反之笑臉為正交基數據正確，低頻率角 45°
資料來源：BioLogic Learning Center –What is Electrochemical Impedance Spectroscopy (EIS)?
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